Usando Opções Gamma.
Opções Gamma é ligeiramente diferente da maioria dos outros gregos, porque não é usado para medir mudanças teóricas no preço de uma opção em si. Em vez disso, é um indicador de como o valor delta de uma opção se move em relação às mudanças no preço do título subjacente.
O valor delta de uma opção indica o movimento de preço teórico de uma opção como o preço dos movimentos de segurança subjacentes, enquanto o valor da gama indica o movimento teórico do valor delta como o preço dos movimentos de segurança subjacentes.
Isso é um pouco mais complexo do que alguns dos outros gregos, mas Gamma é definitivamente algo que as opções que os comerciantes devem tentar entender. Abaixo, fornecemos detalhes sobre as características do Gamma e como é usado.
Características de Gamma.
O valor gamma de uma opção indica quanto o valor delta dessa opção aumentará por cada aumento de preço de $ 1 no título subjacente ou por cada redução de preço de $ 1 no título subjacente. É um número positivo, independentemente de você estar comprando chamadas ou colocar - embora seja efetivamente negativo quando você escreve opções.
Por exemplo, imagine que você ligue com um delta de .60. Se o preço da garantia subjacente aumentar em US $ 1, então o preço da chamada aumentaria em $ .60. Se o valor da gama fosse de .10, então o delta aumentaria para .70. Isso significa que outro aumento de US $ 1 no preço do título subjacente resultaria no preço da opção aumentando em $ .70, e o delta também aumentaria novamente de acordo com a gama.
Isso destaca como o dinheiro afeta o valor delta de um contrato de opções, porque quando o contrato se aprofunda no dinheiro, cada movimento de preço do título subjacente tem um efeito maior no preço. A gama também é afetada pelo dinheiro, e diminui à medida que o contrato de dinheiro se move mais para o dinheiro.
Isso significa que, à medida que um contrato se aprofunda no dinheiro, o delta continua a aumentar, mas a uma taxa mais lenta. A gama de um contrato fora do dinheiro também diminuirá quando se afastou do dinheiro. Portanto, a gama é tipicamente o mais alto para opções que estão no dinheiro ou muito perto do dinheiro.
Novo olhar para um exemplo de uma chamada fora do dinheiro, com um delta de .40 e uma gama de .10. Se o preço do título subjacente caiu em US $ 1, o preço da chamada cairá em $ .40 e o delta cairá para .30. A gama também cairia, então, se a garantia subjacente caísse por mais US $ 1, o preço da chamada cairá em $ .30, mas o delta cairá em menos de 1.
Isso nos mostra novamente como o delta é afetado pelo dinheiro. Desta vez, destacar como cada movimento de preço do título subjacente tem menos efeito, uma vez que uma opção fica cada vez mais longe do dinheiro. No entanto, quando a gama também está diminuindo à medida que as opções se afastam do dinheiro, a taxa em que o delta reduz o atraso.
Os exemplos acima referem-se a chamadas, e é importante comparar como as peças são afetadas pela combinação de gama e delta também. Essencialmente, o efeito é o mesmo e a gama de uma colocação também diminui à medida que o movimento se move mais para dentro do dinheiro ou mais para fora do dinheiro, assim como uma chamada.
A maior diferença é simplesmente isso, porque coloca aumento de preço quando o título subjacente cai e diminui de preço quando a segurança subjacente aumenta, coloca valores negativos do delta. Isso significa que o delta de uma posição se move em direção a 0 quando a garantia subjacente aumenta de preço e para -1 quando a garantia subjacente cai no preço. O delta de uma chamada move-se para 1 quando a segurança subjacente aumenta no preço e para 0 quando a garantia subjacente cai no preço.
O efeito líquido da gama é exatamente o mesmo; ele mede como um valor delta tem um efeito maior no preço de uma opção porque, essa opção se torna cada vez mais no dinheiro.
O valor da gama é afetado pelo tempo restante até o vencimento, bem como dinheiro. A gama de opções que estão no dinheiro aumentará significativamente à medida que as datas de validade se aproximarem, enquanto a gama de opções que estão no dinheiro ou fora do dinheiro se moverá menos significativamente.
Colocando Gamma para Usar.
Em primeira instância, se você estiver usando transações muito básicas e simplesmente comprando chamadas ou coloca para especular sobre o preço de uma mudança de segurança subjacente; A gama ainda não é extremamente importante. O valor gamma positivo dessas opções, teoricamente, assegurará que o valor delta deles aumentará quanto mais penetrem no dinheiro: aumentar a taxa de crescimento de seus lucros, assumindo que a segurança subjacente está se movendo na direção certa. A taxa real na qual o valor delta aumenta não é realmente algo com o qual você precisa se preocupar demais.
No entanto, quando você começa a usar spreads e empregando estratégias mais complexas, a relação entre o valor gama e delta de sua posição geral torna-se mais importante. Se você estiver usando múltiplas posições efetivamente combinadas em uma para especular sobre o preço de uma movimentação de segurança subjacente, então você precisa estar claro em exatamente qual perfil essa posição geral.
Por exemplo, se a sua posição geral tiver um delta positivo e uma gama positiva, então você ganhará lucros se o preço da garantia subjacente aumentar e continuar ganhando lucros quanto mais aumentar, enquanto o valor delta será sempre aumentando.
No entanto, se a sua posição geral tiver um delta positivo e uma gama negativa, as coisas são ligeiramente diferentes. Você ainda fará lucros se o preço da garantia subjacente aumentar, mas a gama negativa significa que o valor delta estará se movendo em direção a 0. Chegará um ponto em que a posição reverte efetivamente, porque o valor delta se tornará negativo e seu O cargo começará a perder dinheiro se o preço do título subjacente continuar a aumentar.
Não há absolutamente nada de errado em entrar em tal comércio, mas você precisa ter uma idéia de em que ponto os lucros máximos foram alcançados e estar pronto para fechar sua posição nesse ponto.
Em termos muito simples, ajuda a lembrar o seguinte. A compra de chamadas ou colocações adicionará valor de gama positivo à sua posição geral, enquanto a gravação de chamadas ou colocações adicionará valor de gama negativo à sua posição geral. Um valor positivo significará que o valor delta torna-se mais elevado à medida que o estoque aumenta e diminui à medida que o estoque cai, enquanto um valor negativo significa que o valor delta se torna menor à medida que o estoque cai e mais alto à medida que o estoque aumenta.
A gama também é importante se você estiver fazendo negociações de hedge, porque idealmente quer que o valor seja tão baixo quanto possível para que sua posição seja menos afetada pelos movimentos de preços na segurança subjacente.
Finalmente, vale a pena estar ciente da relação entre gamma e theta. De um modo geral, alta gama significa alta theta. Uma gama alta significa que você pode fazer lucros exponenciais potencialmente maiores se a segurança subjacente se mover significativamente na direção certa.
No entanto, como essas opções normalmente vêm com um alto valor de theta, o valor extrínseco provavelmente diminuirá a uma taxa rápida. Portanto, você precisaria da segurança subjacente para se mover rapidamente ou você poderia potencialmente causar perdas substanciais. Esta é outra razão pela qual a compreensão de todas as opções dos gregos é tão importante; Isso pode afetar muitas decisões comerciais que você precisa fazer.
Gama.
A gama da opção é uma medida da taxa de mudança de seu delta. A gama de uma opção é expressa em porcentagem e reflete a mudança no delta em resposta a um movimento de um ponto do preço do estoque subjacente.
Como o delta, a gama está em constante mudança, mesmo com pequenos movimentos do preço das ações subjacentes. Geralmente, ele está em seu valor máximo quando o preço das ações está perto do preço de exercício da opção e diminui à medida que a opção vai mais fundo ou fora do dinheiro. As opções que estão muito profundamente dentro ou fora do dinheiro têm valores de gama próximos de 0.
Suponha que para um estoque XYZ, atualmente negociando em US $ 47, há uma opção de compra FEB 50 vendendo por US $ 2 e vamos assumir que possui um delta de 0,4 e uma gama de 0,1 ou 10%. Se o preço das ações subir de US $ 1 a US $ 48, o Delta será ajustado para cima em 10 por cento de 0,4 a 0,5.
No entanto, se as ações negociarem para baixo em US $ 1 a US $ 46, o delta diminuirá em 10% para 0,3.
Passagem do tempo e seus efeitos na gama.
À medida que o tempo de expiração aproxima-se, a gama de opções de dinheiro aumenta enquanto a gama de opções de dinheiro e de dinheiro diminui.
O gráfico acima mostra o comportamento da gama de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses quando o estoque atualmente está negociando em US $ 50.
Mudanças na volatilidade e seus efeitos na gama.
Quando a volatilidade é baixa, a gama de opções no dinheiro é alta enquanto a gama para opções profundas ou fora do dinheiro se aproxima de 0. Esse fenômeno ocorre porque quando a volatilidade é baixa, o valor do tempo de tais opções é baixo, mas aumenta dramaticamente à medida que o preço das ações subjacentes se aproxima do preço de exercício.
Quando a volatilidade é alta, a gama tende a ser estável em todos os preços de exercício. Isso se deve ao fato de que, quando a volatilidade é alta, o valor do tempo das opções profundamente dentro / fora do dinheiro já é bastante substancial. Assim, o aumento no valor do tempo dessas opções à medida que se aproximam do dinheiro será menos dramático e, portanto, a gama baixa e estável.
O gráfico acima ilustra a relação entre a gama da opção e a volatilidade do título subjacente, que é negociado em US $ 50 por ação.
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Opções de gregos: Risco de Gamma e Recompensa.
Em termos de posição Gamma, um vendedor de opções de venda enfrentaria uma Gamma negativa (todas as estratégias de venda têm Gamma s negativo) e o comprador de puts adquira uma Gamma positiva (todas as estratégias de compra têm Gammas positivos. Mas todos os valores de Gamma são positivos porque o os valores mudam na mesma direção que o Delta (ou seja, um Gamma mais alto significa uma mudança maior em Delta e vice-versa). Os sinais mudam com posições ou estratégias porque os Gammas superiores significam maior perda potencial para vendedores e, para compradores, maior potencial de ganho.
Talvez mais interessante, no entanto, é o que acontece com os valores Delta e Gamma ao longo do tempo, quando as opções estão fora do dinheiro. Olhando para as 115 greves, você pode ver na Figura 11 que as Gamma s aumentam de 1,89 em julho para 4,74 em janeiro. Enquanto níveis mais baixos do que para as opções de chamadas no dinheiro (novamente, sempre a maior acertamento Gamma se coloca ou chamadas), eles estão associados a queda, não aumentando os valores de Delta, como visto na Figura 10. Enquanto não circulado, o 115 chama mostre Delta s para julho em 47,0 e 26,6 em janeiro, em comparação com uma queda de 56,2 em julho para apenas 52,9 em janeiro para o Deltas em dinheiro. Isso nos diz que, enquanto as chamadas fora do dinheiro, de janeiro de 115, ganharam Gamma, perderam a tração Delta significativa da deterioração do valor do tempo (Theta).
Finalmente, ao olhar os valores de Gamma para estratégias populares, a categorização, bem como a posição Theta, é fácil de fazer. Todas as estratégias de venda líquida terão posição negativa. A Gamma e as estratégias de compra líquidas terão uma Gama positiva líquida. Por exemplo, um vendedor de chamadas curtas enfrentaria posição negativa Gamma. Claramente, o maior risco para o vendedor de chamadas seria no dinheiro, onde Gamma é o mais alto. Delta aumentará rapidamente com um movimento adverso e com ele perdas não realizadas. Para o comprador da chamada, é onde os ganhos potenciais não realizados são mais altos para um movimento favorável do subjacente.
Definição de Opção Gamma.
O Gamma de uma opção mede a taxa de alteração da opção delta. Seu número é denotado em relação a um movimento de um ponto no ativo subjacente. Por exemplo, se a gama para uma opção mostra 0,015 com um delta de 0,45, então um movimento de ponto completo no estoque (ou seja, 35 a 36) significa que o delta se moverá para 0,465.
O Gamma é calculado através de um modelo de opção, como Black e Scholes ou Binomial. O valor é o mesmo para as opções de chamada e colocação.
A Gamma de uma opção é importante saber porque o delta de uma opção não é constante; o delta aumenta e diminui à medida que o subjacente se move. Como o delta é essencialmente nosso valor de posição no subjacente, a gama, portanto, diz aos comerciantes quão rápido sua posição aumentará ou diminuirá no valor versus movimentos no ativo subjacente.
Em outras palavras, Gamma mostra quão volátil uma opção é relativa aos movimentos no ativo subjacente. Então, assistir sua gama permitirá que você saiba quão grande o seu delta (risco de posição) muda.
Quando é Option Gamma Highest?
Gamma não é linear. Como o Delta, Gamma tem curvatura e é efetuada pelas entradas que calculam o Gamma, as forças mais notáveis que o influenciam são fatores como a diferença entre o preço de exercício e o preço subjacente, o tempo de vencimento da opção e a volatilidade implícita usado no modelo. As taxas de juros e os dividendos também são fatores que afetam o valor da Gamma, no entanto, a magnitude desses insumos é mínima quando comparada às variáveis mencionadas anteriormente.
A atenção na sensibilidade de um Gamma é principalmente focada em sua posição em relação ao preço subjacente. Olhando para o gráfico acima, você pode ver que o Gamma atinge seu 'pico quando a opção é no-dinheiro e se afasta de cada lado. Quando uma posição de opção se move em direção ao nível ATM, as mudanças na posição delta e, portanto, o valor da posição em relação ao estoque, mudam com maiores quantidades. Opções que são tanto ITM profundo quanto OTM profundo experimentam menos variabilidade à medida que o preço das ações muda e, portanto, mostrará valores baixos de Gamma.
Tempo e Volatilidade.
Adicionar mais tempo a um contrato de opção aumenta a probabilidade de essa opção expirar no dinheiro. Uma vez que uma maior volatilidade também aumenta as chances de inutilidade de uma opção, tanto a volatilidade quanto o tempo têm o mesmo efeito no valor da Gamma de uma opção.
Os gráficos acima mostram como o aumento de tempo / valor de volatilidade reduz a Gamma da opção e, portanto, é sensível a mudanças no preço das ações.
Ao adicionar mais tempo a uma opção aumenta o VAUE da opção, geralmente reduz o Gamma da opção. Com mais tempo de expiração, a opção torna-se menos sensível aos movimentos no ativo subjacente. No entanto, à medida que a opção se aproxima de sua data de vencimento, seu valor de tempo se moverá para zero e depois se tornará mais sensível às mudanças no preço subjacente.
Esses gráficos fornecem uma ótima maneira de ver como Gamma é efetuada pela passagem do tempo. Ambos traçam uma Gamma de opção de compra de US $ 25 em uma variedade de preços subjacentes, no entanto, em cada gráfico é mostrado 3 tempos diferentes até o vencimento. É assim que você pode ver como o valor Gamma se torna o mais alto quando é ATM e próximo ao vencimento. Quando isso acontece, as posições das opções terão as maiores flutuações no valor da posição (Delta).
O que é Long Gamma?
Nota: O valor Gamma é o mesmo para chamadas como para puts. Se você tiver uma longa chamada ou uma colocação, a gama será um número positivo. Se você é uma chamada curta ou uma colocada, a gama será um número negativo.
Quando você é "gama longa", sua posição se tornará "mais longa" à medida que o preço do subjacente aumenta e "mais curto" à medida que o preço subjacente diminui.
Por outro lado, se você vender opções e, portanto, é "gama curta", sua posição ficará mais curta à medida que o preço subjacente aumenta e mais longo, à medida que o subjacente diminui.
Esta é uma distinção importante a fazer entre opções longas ou curtas - chamadas e colocações. Ou seja, quando você tem uma longa opção (gama longa), quer que o mercado se mova. À medida que o preço subjacente aumenta, você se torna mais longo, o que reforça sua posição recém-longa.
Se ser "gama longa" significa que deseja movimentos no activo subjacente, então ser "gama curta" significa que você não quer que o preço do ativo subjacente se mova.
Uma posição de gama baixa se tornará mais curta à medida que o preço do subjacente aumenta. À medida que o mercado se mata, você está efetivamente vendendo mais e mais ativos subjacentes, pois o delta se torna mais negativo.
Gamma na Cadeia de opções.
Os gráficos mostrados aqui exibem gama com volatilidade constante e preço de exercício. Na prática, as opções em diferentes preços de exercício têm diferentes volatilidades implícitas e, portanto, uma distribuição de gama diferente.
O acima é um exemplo do que os valores Gamma e Delta se parecem na prática. Esta é uma cadeia de opções de opções de ações da MSFT que mostra um prazo de validade de 10 dias.
Observe como a greve ATM de US $ 76.50 mostra o valor Gamma mais alto de 0,233 para as chamadas e 0,235 para as colocações. Não tenho certeza por que eles são diferentes aqui. eles realmente devem mostrar exatamente o mesmo valor para a chamada e a colocação - talvez um problema de arredondamento. No entanto, a diferença de 0,002 é bastante imaterial.
Se a ação negociar até 1 ponto total para US $ 77,29, a opção de chamada $ 76,50 passará de 0,464 para 0,697. Assim, enquanto o preço das ações apenas moveu 1,3%, sua posição efetiva no subjacente aumentou em 50%.
Black Scholes Gamma.
Se você estiver interessado em saber como calcular a opção gamma no Excel, você pode baixar minha planilha de preços de opções para um exemplo de trabalho. Caso contrário, aqui estão alguns exemplos de código:
Opção Gamma Formula.
Opção Pricing Option Workbook XLS Black e Scholes Binomial Modelo Fórmula Rápida Fórmula Opção Gregos Gregos Visão geral Opção Opção Delta Opção Gamma Opção Theta Opção Vega Opção Rho Charme.
Comentários (29)
Arwen 17 de julho de 2018 às 1:30 da manhã.
Peter 17 de julho de 2018 às 12:52 da manhã.
Arwen 16 de julho de 2018 às 2:38 am.
Eu tenho uma pergunta sobre relação entre "manter a posição neutra delta" e "movimentos de volatilidade".
Arwen 13 de julho de 2018 às 2:28 am.
Peter 12 de julho de 2018 às 4:45 da manhã.
Arwen 12 de julho de 2018 às 2:16 da manhã.
Peter 23 de abril de 2018 às 6:56 da manhã.
no dia 20 de abril de 2018 às 3:27 am.
e se a gama for curta e as disparidades abertas no mercado, farei perda ou lucro.
Peter 30 de abril de 2018 às 7:25 pm.
Darryl 30 de abril de 2018 às 16:37.
Peter 26 de março de 2018 às 8:58 da tarde.
Charlie 23 de março de 2018 às 12:54 da manhã.
Olá Peter, eu tenho um novo software para opções de portfólio / prcing, e com uma postagem que eu tenho no delta é -0.2138 (curto uma chamada) e a gama -0.0158. Se eu tiver 100 lotes à falta da chamada (tamanho do contrato = 10mt), então, para ser delta hedged, eu precisaria comprar 21 lotes. Como eu entendo corretamente, o delta também significa que o valor da minha posição diminuirá em US $ 213 com cada tiquetaque para cima. No entanto, neste caso, a gama de -0.0158 significaria que meu delta ficaria mais curto em -1,58 lotes cada% ponto maior NÃO cada tiquetaque mais alto (outra gama de sons seria muito grande). O valor da gama do comércio diz - US $ 15,8, o que eu acho que significa que o delta irá diminuir por esse valor por cada% mover para cima? Você pode ajudar. Você concorda em confundir que o delta é base um movimento de tiquetaque e base de gama 1% se movem?
Nave 10 de fevereiro de 2018 às 12:53 da manhã.
Ótimo trabalho Peter.
Peter 5 de novembro de 2018 às 4:06 am.
Rick 4 de novembro de 2018 às 8h45.
Oi, eu quero seus comentários.
Se uma chamada, inicialmente otm e, em seguida, o preço das ações aproximando-se do preço de exercício, a gama aumentaria, quando a chamada estiver no dinheiro, a gama diminuirá?
Peter 5 de junho de 2018 às 5:55 da manhã.
Oi Peter87, pode ajudar a dar uma olhada nos gráficos delta na página delta da opção. Dê uma olhada no gráfico Put Delta vs Underlying Price.
Peter87 4 de junho de 2018 às 8:06 am.
Obrigado por sua resposta detalhada e rápida!
Recebi a parte relativa às chamadas e as peças longas, mas não a parte com peças curtas: uma peça curta tem um perfil cativo (e negativo). Assim, quanto maior o valor subjacente, mais aborda a linha de compensação do eixo x, o que implica que a inclinação (& lt; = & gt; delta) se torna maior (= menos negativo = aproxima-se de 0).
É por isso que eu não consigo que a posição em uma posição curta se torne mais curta quando o preço subjacente aumenta. Na minha opinião, a posição torna-se MENOS mais curto (torna-se mais longo). Mas acho que deve haver alguns erros de raciocínio na minha argumentação !? :-)
Peter 4 de junho de 2018 às 6h36.
O Delta depende da opção; As opções de chamada têm uma posição Delta e as opções de venda apresentam um Delta negativo. Então, se você vender & quot; uma opção com a chamada com um Delta negativo e colocar um Delta positivo.
Peter87 3 de junho de 2018 às 14h47.
Eu sou iniciante em opções, mas entendo quase todo o artigo. O que eu simplesmente não entendo é o seguinte:
"Inversamente, se você vende opções e, portanto, é" gama curta ", sua posição ficará mais curta à medida que o preço subjacente aumenta [. ] & quot;
Delta (como primeira derivada) é negativo e cresce com o aumento do preço subjacente, então torna-se MENOS negativo o que significa "menos curto" & lt; = & gt; "mais longo" .
Eu apreciaria seus comentários!
Peter 3 de novembro de 2018 às 4:54 da manhã.
Você está falando sobre o vídeo neste site acima? Isso é o que eu digo e dê uma olhada neste vídeo. Então eu forneço um link para o site OU. O vídeo acima "& quot; O site realmente faz mais do que "descrever" Qual é a gama e desenvolve a negociação de gama.
comerciante1 2 de novembro de 2018 às 11:20 horas.
eu cliquei na opção "opções universidade & quot; link sob o longo campo de negociação gama,
Diz que você pode ver um vídeo que fornece uma visão geral da negociação de gama.
Em vez de um vídeo que dá uma visão superior da gama, é um vídeo de vendas de 100% para opções de universidades. SEM GAMMA MESMO MENCIONADO. enganar.
Sam 28 de julho de 2018 às 21h06.
você está certo. o delta de colocar é uma função decrescente de -1 a 0 à medida que o preço das ações aumenta. Eu estava pensando em termos de valor absoluto do delta.
Peter 28 de julho de 2018 às 18:10.
Oi Sam, é uma boa pergunta. Você deve se lembrar que um delta de "put" é negativo, então, com uma gama positiva e um preço de ações crescente, o delta de uma colocação se torna menos negativo - ou "maior". Quanto mais o estoque se aproxima, mais próximo do delta de Put & # 039; s se aproxima de zero à medida que mais uma gama é adicionada a ele.
sam 28 de julho de 2018 às 16:14.
Posso estar com falta de alguma coisa. Matematicamente, a gama é sempre positiva tanto para chamada quanto para colocar.
Seth Baker 9 de fevereiro de 2018 às 15h04.
Isso é interessante. Uso o google para me ajudar a encontrar informações sobre as opções. Um site legal tem uma abordagem diferente - eles afirmam não ter uma opinião no mercado. Em vez disso, eles trabalham com você sobre o tipo de comércio a ser feito, com base nos gregos, etc. Posso dizer que isso é errado, mas eu penso que é o horário do time.
Peter 8 de outubro de 2009 às 19h05.
Oi, Anthony, concordo que o vídeo não está com um bom começo. Eu link diretamente para o vídeo no site OU. Eles mudaram o vídeo para o que eles já tiveram anteriormente, o que proporcionou uma introdução mais longa.
Anthony 7 de outubro de 2009 às 10:39 horas.
Estou aprendendo a negociar opções pelos gregos (delta, gamma, theta, vega), mas troco opções por muitos anos. Eu procurei várias definições e estou fazendo um curso on-line. Esta definição aqui e o vídeo subseqüente são, de longe, os mais confusos que já encontrei. O vídeo começa com "Em um sentido no caminho para baixo, nossa posição de gama baixa é comprar deltas para nós. ". Como no início, alguém que tenta entender a Gamma como uma definição começa a entender isso.
Peter 20 de setembro de 2009 às 8:09 pm.
Obrigado pela sugestão. muito apreciado. I & # 039; ll escrever algo sobre o comércio neutro delta e um pouco mais sobre o escalpelamento de gama.
Howly 20 de setembro de 2009 às 10h38.
Tenho conhecimentos básicos de opções de compra e venda de chamadas e colocações.
Agradeceria se uma explicação mais detalhada fosse adicionada para negociação de gama e delta. Ainda estou confuso quanto ao funcionamento da gama.
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